Христиан Гюйгенс родился 14 апреля 1629 года в городе Гаага, Нидерланды. Мальчик вырос в богатой и знатной семье крупного политического деятеля. Одаренность ребенка проявилась уже в раннем возрасте. В восемь лет изучил латынь и арифметику, учился пению, а в десять лет познакомился с географией и астрономией. Образование получил в университетах Лейдена и Бреды. Первая научная работа молодого ученого вышла из печати в 1651 году и называлась «Рассуждения о квадратуре гиперболы, эллипса и круга».
Вместе с братом улучшил телескоп, доведя его до 92-кратного увеличения. Известность пришла к Гюйгенсу, когда открыл кольца Сатурна и спутник этой планеты, Титан
В 1657 году Гюйгенс завершил первую крупную работу по теории вероятности «О расчетах при азартных играх». Также, Христиан стал известным благодаря созданию маятниковых часов в 1658 году, придумав спусковой механизм, благодаря которому часы шли не затухая. С этого времени заинтересовался проблемами механики.
Широта интересов Гюйгенса поражает. За время научной деятельности написал десятки серьезных научных трудов в механике и математике и физике. Признавая заслуги великого голландца в познании окружающего мира и постановке существовавших в то время взглядов на научную основу, королевское научное сообщество оказало Христиану Гюйгенсу честь, избрав его в 1663 году своим членом, первым из иностранных ученых. Через три года французы основали свою академию наук. Первым президентом французского научного сообщества стал Гюйгенс.
С 1665 года в течении четырнадцати лет ученый проживал в Париже, после чего вернулся в родную Гаагу. Гюйгенс участвовал в современных ему спорах о природе света. В 1678 году выпустил «Трактат о свете» с изложением альтернативной корпускулярной теории. Другое замечательное сочинение издал в 1690 году. В нем Христиан изложил качественную теорию отражения, преломления и двойного лучепреломления в исландском шпате в том самом виде, как излагается теперь в учебниках физики. Сформулировал «принцип Гюйгенса», позволяющий исследовать движение волнового фронта, впоследствии развитый Френелем и сыгравший важную роль в волновой теории света. Открыл поляризацию света.
Ему принадлежит оригинальное усовершенствование телескопа, использованного им в астрономических наблюдениях. Также изобрел окуляр Гюйгенса, состоящий из двух плосковыпуклых линз, которые используются и в наши дни. Являлся первооткрывателем диаскопического проектора.
Гюйгенс обосновал сплюснутость Земли у полюсов, а также объяснил влияния центробежной силы на направление силы тяжести и на длину секундного маятника на разных широтах. Ученый дал решение вопроса о соударении упругих тел, одновременно с Валлисом и Реном и одно из решений вопроса о виде тяжелой однородной цепи, находящейся в равновесии. Ему принадлежит изобретение часовой спирали, заменяющей маятник, крайне важное для навигации, а также впервые запатентовал карманные часы.
Первым призвал выбрать всемирную натуральную меру длины, в качестве которой предложил 1/3 длины маятника с периодом колебаний 1 секунда, что равняется примерно 8 сантиметрам.
Великий ученый Христиан Гюйгенс умер в родном городе 8 июля 1695 года.

Цепными дробями также активно занимались и русские учёные: в XIX веке работы П.Л. Чебышева, А.А.Маркова (1856-1922), И.В.Слешинского и других математиков внесли значительный вклад в теорию цепных дробей.
В Марийском педагогическом институте под руководством А.Н.Хованского в 50-60-е годы XX века работала аспирантура, в которой занимались исследованием аналитических вопросов цепных дробей. В последствии успешно защитили кандидатские диссертации и опубликовали ряд работ Г.В. Маурер , Л.П. Шутова , C.С. Хлопонин , В.К. Смышляев .
Таким образом, благодаря систематическому изучению Эйлером цепных дробей, многие математики, работающие в России и за её пределами, заинтересовались этим вопросом и продолжили его изучение в своих работах. Огромное количество работ, посвящённых теории цепных дробей, говорит о широких возможностях применения её к различным областям науки.